Lernmodul: Exponential- und Logarithmusfunktionen
Einleitung in das Themengebiet
Bei ganzrationalen Funktionen und gebrochen-rationalen Funktionen betrachten wir im Wesentlichen Potenzen reeller Zahlen. Dabei fixieren wir die Exponenten der Potenzen und variieren die Basis, wir betrachten also Ausdrücke bzw. Funktionen der Form
\(\qquad x^3, x^5 + 3 x^2, \dfrac {x^3+x^2+x+1}{x^2+1} \)
wobei die Variable in der Basis steht.
Eine andere Sicht der Dinge erhalten wir, wenn wir die Basis fixieren und die Exponenten variieren, wenn wir also Ausdrücke der Form
\(\qquad 2^x,\, e^{x+2},\, 3^{x^2+x} \)
betrachten.
Mit Funktionen dieser Art – Exponential- und Logarithmusfunktionen – werden wir uns in diesem letzten Lernmodul dieses Kurses beschäftigen.
Die Grundlagen zum Rechnen mit Potenzen und Logarithmen wurden bereits im Kurs "Potenzen, Wurzeln, Logarithmen" erläutert.
- aus einer Aufgabenstellung eine Exponentialfunktion erstellen,
- mit Exponentialfunktionen rechnen,
- die Basis von Exponentialfunktionen wechseln,
- aus einer Aufgabenstellung eine Logarithmusfunktion erstellen,
- mit Logarithmusfunktionen rechnen,
- die Basis von Logarithmusfunktionen wechseln.
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