6 Trigonometrie

Der Kurs "6 Trigonometrie" dient der Auffrischung Ihrer Kenntnisse über Sinus und Kosinus. Diese werden sowohl für Winkel \(\alpha\) als auch im Bogenmaß (als Funktionen von \(x\)) betrachtet. Eigenschaften und Umrechnungsformel werden wiederholt und auf harmonische Schwingungen und trigonometrische Gleichungen angewendet. Ferner werden die Arkusfunktionen behandelt (also die Frage der Umkehrbarkeit von Sinus und Kosinus untersucht).

Der Kurs ist für eine Bearbeitungszeit von 10 bis 12 Stunden ausgelegt. Dies ist allerdings nur ein Richtwert. Je nach Vorwissen und individuellem Tempo kann es natürlich sein, dass Sie mehr oder deutlich weniger Zeit benötigen. (Ein entsprechender Zeitplan kann Ihnen zur Planung ihrer individuellen Lernzeit behilflich sein.)

Der Kurs "6 Trigonometrie" hat drei Lernziele:

Lernziel 1 Trigonometrische Funktionen
Im dazugehörigen Lernmodul werden die trigonometrischen Funktionen Sinus und Kosinus zunächst am rechtwinkligen Dreieck eingeführt und mit Hilfe des Einheitskreises auf beliebige Winkel (im Grad- und im Bogenmaß) erweitert. Grundlegende Eigenschaften und Beziehungen der trigonometrischen Funktionen werden hier wiederholt.

Lernziel 2 Additionstheoreme
Im dazugehörigen Lernmodul werden Formeln zur Berechnung von Kosinus und Sinus für Summen und Differenzen von Winkel hergeleitet und angewendet, um Ausdrücke in den trigonometrischen Funktionen zu vereinfachen und zusammenzufassen.

Lernziel 3 Allgemeine Schwingungen, Arkusfunktionen und trigonometrische Gleichungen
Im dazugehörigen Lernmodul werden allgemeine (harmonische) Schwingungen betrachtet und untersucht. Die Frage der Umkehrbarkeit von Sinus und Kosinus wird betrachtet und die Ergebnisse werden auf trigonometrische Gleichungen angewendet.

Zu jedem Lernziel gibt es ein Lernmodul und ein Training. Die Lernmodule bauen inhaltlich aufeinander auf, können also von Anfang bis Ende wie ein Lehrbuch durchgearbeitet werden. Es ist natürlich auch möglich, dass Sie sich nur einzelne Inhalte genauer anschauen.

In den Lernmodulen wechseln sich Lerninhalte mit Beispielen oder Übungsaufgaben ab. In den meisten Fällen benötigen Sie hierfür Papier und Stift. Nutzen Sie zur Navigation das Inhaltsverzeichnis im Lernmodul und setzen Sie sich bei Bedarf Textmarken (über die Aktion "Notizen"). So können Sie bestimmte Inhalte schnell wiederfinden.

Zu jedem Lernziel finden Sie einen Selbst-Test mit Übungsaufgaben. Dieses Training können Sie jederzeit wiederholen (es wird immer Ihr letzter Versuch dokumentiert). Wenn Sie sich in den Lernzielen sicher fühlen, können Sie den Abschlusstest für diesen Kurs durchführen. In diesem qualifzierenden Test sollten Sie mindestens 70% der Aufgaben korrekt lösen. Auch diesen Test können Sie mehrfach absolvieren. Für die Auswertung wird immer Ihr bester Versuch gezählt.

Generell: Wenn Sie sich im Verlauf des Vorkurses einmal unsicher sind, wie bestimmte Formeln notiert werden, wenn Sie ein Symbol nicht kennen oder wenn Sie grundlegende Begriffe nachschlagen möchten, empfehlen wir im Kurs 0 Mathematische Grundlagen oder im Glossar nachzuschlagen. Informationen über den Ablauf des Kurses finden Sie im Einführungsmodul Wichtiges zu Beginn. Hilfestellung zur Gestaltung des Lernprozesses finden Sie in den überfachlichen Lernmodulen.

Kommen Sie an einer Stelle nicht mehr weiter, stellen Sie Ihre Frage im Forum ein. Wenn Sie Unterstützung beim Lernen und individuelles Feedback von einem eMentor erhalten möchten, dann nutzen Sie die Lernbegleitung.