Einleitung

In dieser Unterrichtseinheit werden die Grundlagen der Differenzialrechnung vertieft und durch das Ableiten mithilfe der Produkt- und Kettenregel ergänzt. Die Unterrichtsstunden sind für das Basisfach Mathematik in Stufe 12 an der GMS vorbereitet. Der inhaltliche Schwerpunkt liegt auf dem Verständnis der Ableitung als Änderungsrate. Die Schüler:innen sollen dabei „Verkettungen von Funktionen erkennen, falls die innere Funktion eine lineare Funktion ist“, „Graphen von zusammengesetzten Funktionen (Summe, Produkt, Verkettung mit linearer innerer Funktion) untersuchen“ und „Extremwerte auch in außermathematischen Sachzusammenhängen bestimmen“ (BP3.5.4 Leitidee Funktionaler Zusammenhang Kompetenz (4), (5) und (6)). Die Grundlagen der Differentialrechnung und insbesondere die Ableitungsregeln für ganzrationale Funktionen werden als bekannt vorausgesetzt aber in der Unterrichtseinheit nach Bedarf wiederholt.