6 Trigonometrie
Themen: Trigonometrische Funktionen | Additionstheoreme | Schwingungen, Schwingungsgleichungen und Arkusfunktionen
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Willkommen im Kurs "6 Trigonometrie"
Kursinformationen finden Sie hier
Dieser Kurs dient der Auffrischung Ihrer Kenntnisse über Sinus und Kosinus. Diese werden sowohl für Winkel \(\alpha\) als auch im Bogenmaß (als Funktionen von \(x\)) betrachtet. Eigenschaften und Umrechnungsformel werden wiederholt und auf harmonische Schwingungen und trigonmetrische Gleichungen angewendet. Ferner werden die Arkusfunktionen behandelt (also die Frage der Umkehrbarkeit von Sinus und Kosinus untersucht).
Sollten Sie in diesem Lernmodul auf mathematische Ausdrücke / Formulierungen treffen, die Ihnen unbekannt sind, empfehlen wir Ihnen die Bearbeitung des Kurses "0 Mathematische Grundlagen".
Der Kurs "6 Trigonometrie" ist für eine Bearbeitungszeit von 10 bis 12 Stunden ausgelegt. Dies ist allerdings nur ein Richtwert. Je nach Vorwissen und individuellem Tempo kann es natürlich sein, dass Sie mehr oder deutlich weniger Zeit benötigen. (Ein entsprechender Zeitplan kann Ihnen zur Planung ihrer individuellen Lernzeit behilflich sein.)
Der Kurs hat drei übergeordnete Lernziele:
Lernziel 6.1 Trigonometrische Funktionen
Im dazugehörigen Lernmodul werden die trigonometrischen Funktionen Sinus und Kosinus zunächst am rechtwinkligen Dreieck eingeführt und mit Hilfe des Einheitskreises auf beliebige Winkel (im Grad- und im Bogenmaß) erweitert. Grundlegende Eigenschaften und Beziehungen der trigonometrischen Funktionen werden hier wiederholt.
Im dazugehörigen Lernmodul werden die trigonometrischen Funktionen Sinus und Kosinus zunächst am rechtwinkligen Dreieck eingeführt und mit Hilfe des Einheitskreises auf beliebige Winkel (im Grad- und im Bogenmaß) erweitert. Grundlegende Eigenschaften und Beziehungen der trigonometrischen Funktionen werden hier wiederholt.
Lernziel 6.2 Additionstheoreme
Im dazugehörigen Lernmodul werden Formeln zur Berechnung von Kosinus und Sinus für Summen und Differenzen von Winkel hergeleitet und angewendet, um Ausdrücke in den trigonometrischen Funktionen zu vereinfachen und zusammenzufassen.
Im dazugehörigen Lernmodul werden Formeln zur Berechnung von Kosinus und Sinus für Summen und Differenzen von Winkel hergeleitet und angewendet, um Ausdrücke in den trigonometrischen Funktionen zu vereinfachen und zusammenzufassen.
Lernziel 6.3 Allgemeine Schwingungen, Arkusfunktionen und trigonometrische Gleichungen
Im dazugehörigen Lernmodul werden allgemeine (harmonische) Schwingungen betrachtet und untersucht. Die Frage der Umkehrbarkeit von Sinus und Kosinus wird betrachtet und die Ergebnisse werden auf trigonometrische Gleichungen angewendet.
Im dazugehörigen Lernmodul werden allgemeine (harmonische) Schwingungen betrachtet und untersucht. Die Frage der Umkehrbarkeit von Sinus und Kosinus wird betrachtet und die Ergebnisse werden auf trigonometrische Gleichungen angewendet.
Im Folgenden können Sie sich zur besseren Planung Ihrer Bearbeitungszeit eine vorstrukturierte Zeitplanvorlage herunterladen und überlegen, wann und wie lange Sie die Aufgaben entsprechend Ihrer vorhandenden Möglichkeiten bearbeiten können.
Die Notationen zu diesem Kurs finden Sie hier:
(Öffnen Sie diese am besten in einem neuen Tab)
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<a target="_blank" href="https://vitruv.uni-tuebingen.de/ilias3/goto_pr01_fold_5860.html" style="background: #6E6E82; min-height: 50px; max-width:250px; padding: 0; margin-top:0px; background-position: 0 0; box-shadow: 10px 6px 5px #B0BAC9; display:block; text-decoration:none;"><div style="padding: 14px; text-align:center; font-size:110%;line-height:115%;color: #ffffff;">Notationen</div></a></div>
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Hier erhalten Sie Hintergrundinformationen und Beispielaufgaben zum Thema "Trigonometrische Funktionen".
Hier erhalten Sie Hintergrundinformationen und Beispielaufgaben zum Thema "Additionstheoreme".
Hier erhalten Sie Hintergrundinformationen und Beispielaufgaben zum Thema "Schwingungen und Arkusfunktionen".
Hier können Sie Ihr Wissen an 13 Übungsaufgaben anwenden.
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