10 Logik

Der Kurs Logik dient zur Auffrischung Ihrer Kenntnisse über logische Zusammenhänge und logische Schlussfolgerungen.

Der Kurs ist für eine Bearbeitungszeit von 10 bis 12 Stunden ausgelegt. Dies ist allerdings nur ein Richtwert. Je nach Vorwissen und individuellem Tempo kann es natürlich sein, dass Sie mehr oder deutlich weniger Zeit benötigen. (Ein entsprechender Zeitplan kann Ihnen zur Planung ihrer individuellen Lernzeit behilflich sein.)

Der Kurs Logik hat vier Lernziele:

Lernziel 1 Grundlagen der Aussagenlogik
Im dazugehörigen Lernmodul geht es um die Grundlagen der mathematischen Logik. Wir beschäftigen uns mit Aussagen, die wahr oder falsch sein können. Aussagen können zu komplexen Aussagen verknüpft werden. Ob eine Aussage immer wahr ist oder immer falsch oder je nach Umgebung, manchmal wahr oder falsch ist, lässt sich anhand von Wahrheitstabellen zeigen.

Lernziel 2 Gesetze der Aussagenlogik
Im dazugehörigen Lernmodul geht es darum, welche Gesetzmäßigkeiten im Umgang mit Aussageformen bestehen. Wie beim Rechnen mit reellen Zahlen kennt man auch in der Aussagenlogik Gesetze zur Assoziativität, Kommutativität und Distributivität. Diese Gesetze und noch mehrere andere werden in diesem Lernmodul vorgestellt. Darüber hinaus werden Gesetze zum logischen Schließen erläutert wie der Umkehrschluss und der Kettenschluss.

Lernziel 3 Prädikatenlogik
Die Prädikatenlogik befasst sich mit dem inneren Zusammenhang von Aussagen. Wir erläutern in diesem Lernmodul den Unterschied zwischen Aussage und Aussageform und führen All- und Existenz-Quantoren ein. Die in der Aussagenlogik vorkommenden Gesetze werden nun unter Berücksichtigung der Quantoren betrachtet.

Lernziel 4 Beweisprinzipien
Sehr oft begegnen uns in der Mathematik Beweise. In diesem Lernmodul stellen wir grundlegende Beweisprinzipien vor. Wir erläutern hier direkte und indirekte Beweisprinzipien und gehen auf Äquivalenzbeweise ein. Eine besonders wichtige Methode zum Beweisen ist der Beweis mit vollständiger Induktion. Die unterschiedlichen Methoden werden an zahlreichen Beispielen erläutert.

Zu jedem Lernziel gibt es ein Lernmodul und ein Training. Die Lernmodule bauen inhaltlich aufeinander auf, können also von Anfang bis Ende wie ein Lehrbuch durchgearbeitet werden. Es ist natürlich auch möglich, dass Sie sich nur einzelne Inhalte genauer anschauen.

In den Lernmodulen wechseln sich Lerninhalte mit Beispielen oder Übungsaufgaben ab. In den meisten Fällen benötigen Sie hierfür Papier und Stift. Nutzen Sie zur Navigation das Inhaltsverzeichnis im Lernmodul und setzen Sie sich bei Bedarf Textmarken (über die Aktion "Notizen"). So können Sie bestimmte Inhalte schnell wiederfinden.

Zu jedem Lernziel finden Sie einen Selbst-Test mit Übungsaufgaben. Dieses Training können Sie jederzeit wiederholen (es wird immer Ihr letzter Versuch dokumentiert). Wenn Sie sich in den Lernzielen sicher fühlen, können Sie den Abschlusstest für diesen Kurs durchführen. In diesem qualifzierenden Test sollten Sie mindestens 70% der Aufgaben korrekt lösen. Auch diesen Test können Sie mehrfach absolvieren. Für die Auswertung wird immer Ihr bester Versuch gezählt.

Generell: Wenn Sie sich im Verlauf des Vorkurses einmal unsicher sind, wie bestimmte Formeln notiert werden, wenn Sie ein Symbol nicht kennen oder wenn Sie grundlegende Begriffe nachschlagen möchten, empfehlen wir im Kurs 0 Mathematische Grundlagen oder im Glossar nachzuschlagen. Informationen über den Ablauf des Kurses finden Sie im Einführungsmodul Wichtiges zu Beginn. Hilfestellung zur Gestaltung des Lernprozesses finden Sie in den überfachlichen Lernmodulen.

Kommen Sie an einer Stelle nicht mehr weiter, stellen Sie Ihre Frage im Forum ein. Wenn Sie Unterstützung beim Lernen und individuelles Feedback von einem eMentor erhalten möchten, dann nutzen Sie die Lernbegleitung.