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Notationen zum Kurs "6 Trigonometrie"
Symbol | alternativ | Beschreibung / Beispiel |
\(+,-\) | Summe, Differenz | |
\(\pm, \mp\) | Plusminuszeichen, Minuspluszeichen Beispiel: \(\enspace \pm 2\), d.h. \(+2\) oder \(-2\) Beispiel: \(\enspace a \pm b=c \mp d\), d.h. \(a+b=c-d\) oder \(a-b=c+d\) | |
\(\cdot\) | Multiplikation (auch \(xy = x \cdot y\)) | |
\(\div,\) / | \(:\,,\frac{\enspace}{}\) | Division (auch \(\frac{x}{y} = x \cdot y^{-1}\) ) |
\(=,\neq, \approx \) | gleich, ungleich, annähernd gleich | |
:= | Die linke Seite wird durch die rechte Seite des Gleichheitszeichens definiert. Beispiel: \(\enspace x:=3\), d.h. es wird festgelegt, dass \(x\) den Wert \(3\) hat. | |
\(\emptyset\) | \(\{\enspace\}\) | leere Menge Menge, die keine Elemente enthält. |
\(\{a_1;\dots;a_n\}\) | \(\{a_1,\dots,a_n\}\) | Menge der Zahlen \(a_1,\dots ,a_n\) Beispiel: \(\enspace \{1;2;3\}\), d.h. Menge der Zahlen \(1\), \(2\) und \(3\) |
\(\mathbb{N}\) | \(\mathbb{N}_0\) | Menge der natürlichen Zahlen \(\mathbb{N}=\{0;1;2;3;\dots\}\) |
\(\mathbb{N}^*\) | Menge der natürlichen Zahlen ohne \(0\) \(\mathbb{N}^*=\{1;2;3;\dots\}\) | |
\(\mathbb{Z}\) | Menge der ganzen Zahlen \(\mathbb{Z}=\{\dots;-3;-2;-1;0;1;2;3;\dots\}\) | |
\(\in\) | Element-Zeichen Beispiel: \(\enspace 4\in \mathbb{N}\), d.h. \(4\) ist ein Element der Menge \(\mathbb{N}\) | |
\(\notin\) | Kein-Element-Zeichen Beispiel: \(\enspace -4\notin \mathbb{N}\), d.h. \(-4\) ist kein Element der Menge \(\mathbb{N}\) | |
\(^\circ\) | Gradzeichen Beispiel: \(\enspace 180^\circ\) | |
\(\alpha, \beta, \gamma,\ldots\) | Alpha, Beta, Gamma, ... (griechische Buchstaben) griechische Buchstaben werden häufig als Winkelbezeichnungen verwendet Beispiel: \(\enspace\alpha=90^\circ\) | |
\( \sin(\alpha), \,\,\sin(x)\) | Sinus eines Winkels \(\alpha\) oder einer Zahl \(x\) Beispiel: \(\enspace\sin(90^\circ)=1, \sin(\pi)=0\) | |
\( \cos(\alpha), \,\, \cos(x) \) | Kosinus eines Winkels \(\alpha\) oder einer Zahl \(x\) Beispiel: \(\enspace\cos(90^\circ)=0, \cos(\pi)=-1\) | |
\(\tan(\alpha), \,\, \tan(x) \quad \) | Tangens eines Winkels \(\alpha\) oder einer Zahl \(x\) Beispiel: \(\enspace\tan(45^\circ)=1, \tan(0)=0\) | |
\(\cot(\alpha), \,\,\cot(x) \) | Kotangens eines Winkels \(\alpha\) oder einer Zahl \(x\) Beispiel: \(\enspace\cot(45^\circ)=1, \cot(\frac{\pi}{4})=1\) | |
\(\arcsin(x)\) | Arkussinus einer Zahl \(x\) Beispiel: \(\enspace\arcsin(0.5)=\frac{\pi}{6}\) | |
\(\arccos(x)\) | Arkuskosinus einer Zahl \(x\) Beispiel: \(\enspace\arccos(0.5)=\frac{\pi}{3}\) | |
\(\arctan(x)\) | Arkustangens einer Zahl \(x\) Beispiel: \(\enspace\arctan(1)=\frac{\pi}{4}\) | |
\(\mathrm{arccot}(x)\) | Arkuskotangens einer Zahl \(x\) Beispiel: \(\enspace\mathrm{arccot}(0)=\frac{\pi}{2}\) | |
\(\pi\) | Kreiszahl Pi Beispiel: \(\enspace\sin(\pi)=0\) |