Notationen LoK Trigonometrie

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Notationen zum Kurs "6 Trigonometrie"
Symbol
alternativ
Beschreibung / Beispiel
\(+,-\)
Summe, Differenz
\(\pm, \mp\)
Plusminuszeichen, Minuspluszeichen
Beispiel: \(\enspace \pm 2\), d.h. \(+2\) oder \(-2\)
Beispiel: \(\enspace a \pm b=c \mp d\), d.h. \(a+b=c-d\) oder \(a-b=c+d\)
\(\cdot\)
Multiplikation (auch \(xy = x \cdot y\))
\(\div,\) /
\(:\,,\frac{\enspace}{}\)
Division (auch \(\frac{x}{y} = x \cdot y^{-1}\) )
\(=,\neq, \approx \)
gleich, ungleich, annähernd gleich
:=
Die linke Seite wird durch die rechte Seite des Gleichheitszeichens definiert.
Beispiel: \(\enspace x:=3\), d.h. es wird festgelegt, dass \(x\) den Wert \(3\) hat.
\(\emptyset\)
\(\{\enspace\}\)
leere Menge
Menge, die keine Elemente enthält.
\(\{a_1;\dots;a_n\}\)
\(\{a_1,\dots,a_n\}\)
Menge der Zahlen \(a_1,\dots ,a_n\)
Beispiel: \(\enspace \{1;2;3\}\), d.h. Menge der Zahlen \(1\), \(2\) und \(3\)
\(\mathbb{N}\)
\(\mathbb{N}_0\)
Menge der natürlichen Zahlen
\(\mathbb{N}=\{0;1;2;3;\dots\}\)
\(\mathbb{N}^*\)
Menge der natürlichen Zahlen ohne \(0\)
\(\mathbb{N}^*=\{1;2;3;\dots\}\)
\(\mathbb{Z}\)
Menge der ganzen Zahlen
\(\mathbb{Z}=\{\dots;-3;-2;-1;0;1;2;3;\dots\}\)
\(\in\)
Element-Zeichen
Beispiel: \(\enspace 4\in \mathbb{N}\), d.h. \(4\) ist ein Element der Menge \(\mathbb{N}\)
\(\notin\)
Kein-Element-Zeichen
Beispiel: \(\enspace -4\notin \mathbb{N}\), d.h. \(-4\) ist kein Element der Menge \(\mathbb{N}\)
\(^\circ\)
Gradzeichen
Beispiel: \(\enspace 180^\circ\)
\(\alpha, \beta, \gamma,\ldots\)
Alpha, Beta, Gamma, ... (griechische Buchstaben)
griechische Buchstaben werden häufig als Winkelbezeichnungen verwendet
Beispiel: \(\enspace\alpha=90^\circ\)
\( \sin(\alpha), \,\,\sin(x)\)
Sinus eines Winkels \(\alpha\) oder einer Zahl  \(x\)
Beispiel: \(\enspace\sin(90^\circ)=1, \sin(\pi)=0\)
\( \cos(\alpha), \,\, \cos(x) \)
Kosinus eines Winkels \(\alpha\) oder einer Zahl  \(x\)
Beispiel: \(\enspace\cos(90^\circ)=0, \cos(\pi)=-1\)
\(\tan(\alpha), \,\, \tan(x) \quad \)
Tangens eines Winkels \(\alpha\) oder einer Zahl  \(x\)
Beispiel: \(\enspace\tan(45^\circ)=1, \tan(0)=0\)
\(\cot(\alpha),  \,\,\cot(x) \)
Kotangens eines Winkels \(\alpha\) oder einer Zahl  \(x\)
Beispiel: \(\enspace\cot(45^\circ)=1, \cot(\frac{\pi}{4})=1\)
\(\arcsin(x)\)
Arkussinus einer Zahl  \(x\)
Beispiel: \(\enspace\arcsin(0.5)=\frac{\pi}{6}\)
\(\arccos(x)\)
Arkuskosinus einer Zahl  \(x\)
Beispiel: \(\enspace\arccos(0.5)=\frac{\pi}{3}\)
\(\arctan(x)\)
Arkustangens einer Zahl  \(x\)
Beispiel: \(\enspace\arctan(1)=\frac{\pi}{4}\)
\(\mathrm{arccot}(x)\)
Arkuskotangens einer Zahl  \(x\)
Beispiel: \(\enspace\mathrm{arccot}(0)=\frac{\pi}{2}\)
\(\pi\)
Kreiszahl Pi
Beispiel: \(\enspace\sin(\pi)=0\)