Einleitung in das Themengebiet
Georg Cantor, Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts, Hg: Ernst Zermelo, Kapitel 9 Beiträge zur transfiniten Mengenlehre, Springer Verlag, Berlin, 1932, S. 282In diesem Lernmodul finden Sie eine Zusammenfassung der grundlegenden Begriffe der Mengenlehre, wie die Definition und Darstellung von Mengen. Der Begründer der Mengenlehre war Georg Cantor (1845 - 1918), der sich in seiner Theorie mit dem Begriff der Unendlichkeit befasste.
In diesem Lernmodul wird es allerdings eher pragmatisch um grundlegende Begriffe und Konventionen gehen, die Sie für das Verständnis und die Anwendung der mathematischen Notation benötigen. So werden Ihnen in diesem Vorkurs - und im Studium - immer wieder Formeln und Funktionen begegnen, die auf bestimmte Zahlenmengen begrenzt sind, z.B. auf die Menge der natürlichen Zahlen \(\mathbb{N}\), der ganzen Zahlen \( \mathbb{Z}\) oder der rationalen Zahlen \( \mathbb{Q}\).
Es ist sehr hilfreich, sich im Lesen und Anwenden der mathematischen Sprache sicher zu fühlen. Darum werden wir im Lernmodul "0.3 Mathematische Sprache und Symbole" nochmal genauer auf die mathematische Notation eingehen.
Nach Durcharbeiten dieses Lernmoduls können Sie:
- Mengen auf verschiedene Arten darstellen,
- mit dem Element-Zeichen \(\in\) arbeiten,
- Zahlen zu den natürlichen Zahlen, den ganzen Zahlen, den rationalen Zahlen und den reellen Zahlen zuordnen,
- Teilmengen und Intervalle bilden,
- ein kartesisches Produkt angeben,
- die Kardinalität einer Menge berechnen.
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