Einleitung in das Themengebiet
Bei ganzrationalen Funktionen und gebrochen-rationalen Funktionen betrachten wir im Wesentlichen Potenzen reeller Zahlen. Dabei fixieren wir die Exponenten der Potenzen und variieren die Basis, wir betrachten also Ausdrücke bzw. Funktionen der Form
\(\qquad x^3, x^5 + 3 x^2, \dfrac {x^3+x^2+x+1}{x^2+1} \)
wobei die Variable in der Basis steht.
Eine andere Sicht der Dinge erhalten wir, wenn wir die Basis fixieren und die Exponenten variieren, wenn wir also Ausdrücke der Form
\(\qquad 2^x,\, e^{x+2},\, 3^{x^2+x} \)
betrachten.
Mit Funktionen dieser Art – Exponential- und Logarithmusfunktionen – werden wir uns in diesem letzten Lernmodul dieses Kurses beschäftigen.
Die Grundlagen zum Rechnen mit Potenzen und Logarithmen wurden bereits im Kurs "Potenzen, Wurzeln, Logarithmen" erläutert.
Nach Durcharbeiten dieses Lernmoduls können Sie:
- aus einer Aufgabenstellung eine Exponentialfunktion erstellen,
- mit Exponentialfunktionen rechnen,
- die Basis von Exponentialfunktionen wechseln,
- aus einer Aufgabenstellung eine Logarithmusfunktion erstellen,
- mit Logarithmusfunktionen rechnen,
- die Basis von Logarithmusfunktionen wechseln.
\(\enspace\)