Functions

Einleitung in das Themengebiet

Dieses Lernmodul behandelt den Begriff des Funktionsgrenzwertes. Grenzwerte können dabei für sehr große Werte von \(x\), also für \(x \rightarrow +\infty\)  und für \(x \rightarrow -\infty\) auftreten. Sie treten aber auch auf, wenn sich der Wert von \(x\) einer Stelle \(x_0\) nähert, also für \(x \rightarrow x_0\).
Wir nähern uns dem Begriff des Grenzwertes in diesem Modul zunächst wieder auf der intuitiven, anschaulichen Ebene und gehen dann auf eine formale Darstellung ein.
Nach Durcharbeiten dieses Lernmoduls können Sie:
  • erklären, was man unter dem Verhalten einer Funktion für "\(x \to \pm\ \infty\)" versteht,
  • erklären, was man unter dem Verhalten einer Funktion für "\(x \to x_0\)" versteht,
  • die Definition des Grenzwertes einer Funktion für "\(x \to \pm\ \infty\)" wiedergeben,
  • die Definition des Grenzwertes einer Funktion für "\(x \to x_0\)" wiedergeben,
  • an einfachen Beispielen die Existenz des Grenzwertes nachweisen und berechnen. 
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