Einleitung in das Themengebiet
Die "Alterspyramide": Verteilung der Lebensjahre in Deutschland in den Jahren 1950 und 2019 und eine Vorhersage für 2060 (Quelle: Destatis)
Der Begriff Statistik wird in vielen verschiedenen Zusammenhängen verwendet. Statistische Verfahren werden z.B. eingesetzt, um gesellschaftliche, soziale oder wirtschaftliche Entwicklungen zu untersuchen (sehr anschaulich aufbereitete Darstellungen statistischer Daten finden Sie beim Statistischen Bundesamt).
Von großer Bedeutung sind statistische Analysen natürlich auch in der Medizin, wenn es um den Nachweis der Wirksamkeit eines Medikaments geht oder um die Abwägung zwischen Heilungsaussichten und möglichen negativen Nebenwirkungen. Weitere Beispiele sind die Berechnung von Versicherungsprämien, die Abschätzung des Risikos von Kapitalanlagen oder die Vorhersage von Verschleiß bei technischen Geräten.
Zentrales Anliegen der Statistik ist die Zusammenstellung, Analyse und abschließende Interpretation von Daten. Basierend auf der Datenanalyse wird dann versucht, Annahmen über zukünftige Ereignisse oder Entwicklungen zu machen. Wir unterscheiden darum zwischen zwei grundsätzlichen Bereichen:
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Die Beschreibung, Strukturierung und Klassifizierung von gegebenen Daten. | |
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Das Ableiten von Schlussfolgerungen, Hochrechnungen und Rückschlüssen aus gegebenen Daten. |
Das wesentliche Hilfsmittel für die induktive Statistik ist die Wahrscheinlichkeitsrechnung, mit der die Schlüsse, die aus den Daten gezogen werden, abgesichert (bzw. die Wahrscheinlichkeit für falsche Schlussfolgerungen abgeschätzt) werden können. In diesem Lernmodul behandeln wir die deskriptive Statistik und im Anschluss Hypothesentests.
Nach Durcharbeiten dieses Lernmoduls können Sie:
- mit den grundlegenden Begriffen der deskriptiven Statistik umgehen,
- Lage- und Streuungsmaße berechnen,
- den Korrelationskoeffizienten zweier Merkmale berechnen und interpretieren,
- eine lineare Regression durchführen,
- zu einer statistisch zu prüfenden Aussage die Null- und die alternative Hypothese aufstellen,
- erklären, was eine zufällige Stichprobe und das Prinzip eines Hypothesentests sind,
- den links-, rechts- und beidseitigen Binomialtest zu beliebigem Signifikanzniveau \(\alpha > 0\) durchführen und das Ergebnis interpretieren.
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