In der Physik und der Technik arbeiten wir mit Maßeinheiten für Länge, Gewicht, Masse, Zeit, Temperatur etc. Diese Größen können auf einer Skala dargestellt werden und heißen deshalb skalare Größen oder Skalare.

Wenn wir angeben möchten, wie sich diese Größen verändern, beispielsweise indem wir zu unterschiedlichen Zeitpunkten einen Temperaturwert messen, geben wir dieser Skala eine Richtung - die Temperatur steigt oder sinkt. Diese Richtung lässt sich als Vektor darstellen. So können auch die Zeilen und Spalten in einer Excel-Datei Beispiele für Vektoren sein.

Vektoren gehen zurück auf das Werk des irischen Mathematikers Sir William Rowan Hamilton (1805 - 1865), der mit dem Begriff "Quaternionen" arbeitete. Basierend darauf entwickelte Josiah Willard Gibbs (1839 - 1903) den Vektorbegriff und veröffentlichte seine Erkenntnisse erstmals im Jahr 1881 in seinem Buch "Vector Analysis". Weitere Väter der heutigen Vektorrechnung waren Herrmann Grassmann, Heinrich Hertz und Oliver Heaviside. Es dauerte allerdings eine ganze Weile, bis sich der Begriff Vektor und das Rechnen mit Vektoren durchsetzten.

Beispielsweise schrieb Lord Kelvin (der Erfinder und Namensgeber der absoluten thermodynamischen Temperaturskala) noch im Jahr 1896 an einen Kollegen, dass Vektoren "niemals für irgend jemanden den geringsten Nutzen hatten".

Mittlerweile sind Vektoren fester Bestandteil der physikalischen und technischen Mathematik, außerdem finden sie Anwendung in der Analytischen Geometrie und in der Statistik. In den Ingenieurwissenschaften begegnen Sie Vektoren natürlich auch bei der Bestimmung und Berechnung von Kräften, also z.B. der Beschleunigung beweglicher Körper oder auch der Verformung statischer Körper, auf die Kräfte einwirken.