Das Thema der folgenden Unterrichtseinheit ist „die natürliche Exponentialfunktion” für den Basiskurs der Oberstufe an Gemeinschaftsschulen und Gymnasien. Der Fokus liegt auf der Funktionsuntersuchung. Dabei werden Nullstellen, Extremstellen, das Verhalten für x gegen unendlich sowie die Wirkung von Parametern im Funktionsterm von (zusammengesetzten), natürlichen Exponentialfunktionen behandelt. In diesem Kontext wird auch das Lösen von Exponentialgleichungen, insbesondere zur Basis e, wiederholt.

Die Einheit orientiert sich am chronologischen Unterrichtsablauf des Schulbuches. Entsprechend wird die Differenzialrechnung ganzrationaler Funktionen als bekanntes Vorwissen vorausgesetzt. Exponentialfunktionen mit natürlicher Basis werden beim Einstieg in das Thema exemplarisch wiederholt, das Ableiten mithilfe von Produkt- und Kettenregel wird im neuen Kontext gezielt geübt.

Ziel der Unterrichtseinheit ist, dass die Schüler:innen die von den ganzrationalen Funktionen bekannten Methoden der Funktionsuntersuchung auf natürliche Exponentialfunktionen anwenden können. An einigen Stellen im Unterrichtsverlauf wird auf Aufgaben aus dem eingeführten Lehrwerk als zusätzliche Übung verwiesen, die erstellten Materialien lassen sich aber unabhängig vom Lehrwerk verwenden und können gegebenenfalls durch andere Übungsaufgaben ergänzt werden.

Zur digitalen Unterstützung des Lernprozesses wird hauptsächlich mit GeoGebra gearbeitet. Die Links zu den einzelnen Applets sind jeweils in den Stundenverlaufsplänen zu finden. Hier ist es sinnvoll als Lehrkraft einen Account zu erstellen, um die einzelnen Applets den Schüler:innen als GeoGebra-Einheit zugänglich zu machen. Die Schüler:innen benötigen keinen GeoGebra-Account, sondern können sich über den GeoGebra-Link mit einem Pseudonym anmelden. Als Pseudonyme sind beispielsweise die ersten beiden Buchstaben des Vornamens denkbar. Die Lehrkraft kann dann über den Account den individuellen Lernfortschritt der Schüler:innen überblicken und ggfs. (gerade bei den Hausaufgaben) Feedback und Hilfestellungen geben.

Zum Teil sind in den GeoGebra-Einheiten als Hilfen YouTube-Videos eingebettet oder Learningsnacks verlinkt. Die Learningsnacks sind (ebenfalls) unter CC BY-SA Lizenz veröffentlicht und können dementsprechend kopiert und verändert werden.

Im Folgenden werden Exponentialfunktionen zur Basis e als e-Funktionen oder “natürliche Exponentialfunktionen” bezeichnet, um sie von Funktionen der Form f(x) = a^x zu unterscheiden.