Quadratische Funktion

Definition:

Eine quadratische Funktion ist eine Funktion der Form

\(\qquad f: \mathbb R \longrightarrow \mathbb R, \quad x \longmapsto ax^2 + bx + c\)

also

\(\qquad f(x) = ax^2 + bx + c\)

mit Konstanten \(a\), \(b\), \(c\in\mathbb{R}\), wobei \(a \neq 0\) ist.

Beispiele:

  • \(f(x)=2-5x+6x^2\) ist eine quadratische Funktion mit \(a=6,\,b=-5,\,c=2\).
  • \(g(v)=\dfrac{v^2}{2l}\) ist eine quadratische Funktion in der Variablen \(v\) mit \(a=\frac{1}{2l},\, b=0,\, c=0\).