Beispiel Windrad - Änderung der Windgeschwindigkeit

Als weiterer Faktor beeinflusst die Windgeschwindigkeit die Leistung, die mit einem Windrad erzielt werden kann. Der Energieertrag \(\mathrm{E}\) einer Windkraftanlage ist direkt proportional zur dritten Potenz der Geschwindigkeit, mit der der Wind auf die Rotorblätter trifft. Eine Verdoppelung der Windgeschwindigkeit führt also zu einer Verachtfachung des Energieertrags, eine Verdreifachung erhöht den Ertrag um den Faktor \(27\) usw.

(Ziehen Sie zur Veranschaulichung in der Abbildung am roten Regler für die Windgeschwindigkeit.)

Liefert das Windrad bei einer Windgeschwindigkeit \(\mathrm{v}\) von \(8 \,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\) einen Ertrag \(\mathrm{E}\) von \(600 \,\mathrm{kW}\), so liefert das gleiche Rad bei einer Windgeschwindigkeit \(\mathrm{v}\) von \(16 \,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\) einen Ertrag von

\(\qquad \mathrm{E} = 2^3 \cdot 600 \,\mathrm{kW} = 8 \cdot 600 \,\mathrm{kW} = 4800\,\mathrm{kW}\)

Anmerkung:
Im Normalbetrieb drehen die Rotoren der meisten Windkraftanlagen immer im gleichen Tempo, d.h. ihre Drehgeschwindigkeit wird von der Windgeschwindigkeit nicht beeinflusst (sehr wohl aber ihr Ertrag). Die meisten Anlagen beginnen erst bei Windgeschwindigkeiten zwischen \(3 \,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\) bis \(5 \,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\) zu drehen (Einschaltwindgeschwindigkeit). Bei zu hohen Windgeschwindigkeiten wird die Anlage automatisch angehalten bzw. aus dem Wind gedreht, um das Material zu schonen.

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