Lernmodul: Rationale Funktionen und Wurzelfunktionen
Definition einer konstanten Funktion
Die einfachste Abbildung, die wir uns vorstellen können ist die, die alles auf einen Punkt wirft, etwa
\(\qquad \begin{array} {r c l c l } f & : & \mathbb R & \longrightarrow & \mathbb R \\ & & x & \longmapsto & 1 \end{array}\)
Das Schaubild dieser Funktion ist eine Gerade, die parallel zur \(x\)-Achse ist.
Definition:
Eine Funktion der Form
\(\qquad \begin{array} {r c l c l } f & : & \mathbb R & \longrightarrow & \mathbb R \\ & & x & \longmapsto & c \end{array}\)
oder \(\qquad f(x) = c\qquad\)
mit Konstante \(c\in \mathbb{R}\) nennen wir eine konstante Funktion.
Beispiele:
\(y=0\) | \(\quad\) | beschreibt die \(x\)-Achse |
\(g(x)=2\) | beschreibt eine Parallele zur \(x\)-Achse durch den Punkt \(({0}\,|\,{2})\) |
\(\enspace\)