Lernmodul: Rationale Funktionen und Wurzelfunktionen
Aufgabe 1
Bestimmen Sie den Scheitelpunkt der folgenden quadratischen Funktion: \(\qquad f(x) = 2 x^2 + 8 x + 12\) Erklärung Lösung: Der Scheitelpunkt lautet:\(\quad S({-2}\,|\,{4})\) Erläuterung: Es ist \(\qquad \begin{array} {l c l} 2 x^2 + 8x + 12 & = & 2 \cdot \left( x^2 + 4x + 6\right) \\ & = & 2 \cdot \left( x^2 + 4x + 4 + 2\right) \\ & = & 2 \cdot \left( \left( x+2\right)^2 + 2\right) \\ & = & 2 \cdot ( x+2)^2 + 4 \end{array}\) Der Scheitelpunkt der Parabel liegt also im Punkt \(S({-2}\,|\,{4})\).  |  |
\(\enspace\)