Winkelbezeichnungen

Die Größe des Winkels wird mit einem Winkelmaß, z.B. Grad (mit \(^\circ\) gekennzeichnet), angegeben.

\(1\) Grad entspricht dem \(360.\) Teil eines Kreises. Diese Einteilung eines Kreises hat ihren Ursprung vor 4000 Jahren. Damals entwickelten die Babylonier ein Zahlensystem, das von \(60\) ausgeht. Das Sechziger-System findet man heute noch z.B. bei der Einteilung der Zeit: \(1\) Stunde dauert \(60\) Minuten, \(1\) Minute dauert \(60\) Sekunden.

Den kleinsten Winkel, um den man einen Strahl um seinen Anfangspunkt drehen muss, damit er seine ursprüngliche Lage wieder erreicht, nennt man Vollwinkel. Der Vollwinkel hat die Größe \(360^\circ\).

Bei deckungsgleichen Strahlen beträgt der Winkel \(0^\circ\). Diesen Winkel bezeichnet man als Nullwinkel.

Winkel in der Ebene können über die Lage zweier Halbgeraden \(h_1\) und \(h_2\) (den Schenkeln), die in einem gemeinsamen Punkt (Scheitelpunkt) beginnen, zueinander definiert werden.

In der folgenden Animation bezeichnen wir den Winkel \(\alpha\) als Winkel zwischen \(h_1\) und \(h_2\), den Winkel \(\beta\) als Winkel zwischen \(h_2\) und \(h_1\). Die Nennung der Halbgeraden bei der Bezeichnung eines Winkels wird also entgegen dem Uhrzeigersinn vorgenommen.

Fallen die Halbgeraden zusammen, so nennt man den Winkel \(\alpha\) Nullwinkel. Er beträgt \(0^{\circ}\). Der Winkel \(\beta\) beträgt dann \(360^{\circ}\) und heißt Vollwinkel.

Ergeben die beiden Halbgeraden zusammen eine Gerade, so schließen sie einen gestreckten Winkel oder Halbwinkel, also einen Winkel von \(180^\circ\) ein.

Wird dieser gestreckte Winkel wiederum in zwei gleich große Teile unterteilt, so erhalten wir einen Winkel von \(90^\circ\) (und entsprechend einen zum Vollwinkel ergänzenden Winkel von \(270^{\circ}\)). In diesem Fall sprechen wir auch von einem rechten Winkel und sagen, die Halbgeraden stehen senkrecht aufeinander.

In der nachfolgenden Tabelle sind alle Winkel mit Bezeichnungen aufgeführt.

	Nullwinkel	\(0^\circ\)
	spitzer Winkel	größer als \(0^\circ\) und kleiner als \(90^\circ\)
	rechter Winkel	\(90^\circ\)
	stumpfer Winkel	größer als \(90^\circ\) und kleiner als \(180^\circ\)
	Halbwinkel oder gestreckter Winkel	\(180^\circ\)
	erhabener Winkel	größer als \(180^\circ\) und kleiner als \(360^\circ\)
	Vollwinkel	\(360^\circ\)

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