Lösung:

\(\begin{array} {l c l c l c l c l c l}
\alpha & = & \dfrac{\pi}{4} & \quad & \beta & = &\dfrac{\pi}{9} & \quad & \gamma & = & -\dfrac{\pi}{10} \\
x & = & 180^\circ & & y & = & - 36^\circ & & z & = & 120^\circ
\end{array}\)

Erläuterung:

Die Umrechnung der Winkel von Gradmaß in Bogenmaß können wir mit dem Dreisatz durchführen, also z.B. für \(\alpha = 45^{\circ}\):

\(\qquad 360^{\circ} = 2 \pi\ \) bzw. \(\ 180^{\circ} = \pi\)

\(\qquad 1^{\circ} = \dfrac {\pi}{180}\)

\(\qquad 45^{\circ} = \dfrac{45 \pi}{180} = \dfrac{\pi}{4}\)

Und für die weiteren Winkel:

\(\qquad \beta = 20^{\circ} = 20 \cdot \dfrac{\pi}{180} = \dfrac{\pi}{9}\)

\(\qquad \gamma = - 18^{\circ} = -18 \cdot \dfrac{\pi}{180} = - \dfrac{\pi}{10}\)

Umgekehrt rechnen wir vom Bogenmaß ins Gradmaß:

\(\qquad x = \pi = 180^{\circ}\)

\(\qquad y = - \dfrac {\pi}{5} = - \dfrac {180^{\circ}}{5} = - 36 ^{\circ}\)

\(\qquad z = \dfrac {2}{3}\ \pi = \dfrac {2 \cdot 180^{\circ}}{3} = 120^{\circ}\)