Lernmodul: Kurvendiskussion

Beispiel einer gebrochen-rationalen Funktion

Gegeben ist die Funktion mit der folgenden Funktionsgleichung:

\(\qquad f(x)=\dfrac{3x^2}{2x-1}\)

\(\enspace\)	Geben Sie den Definitionsbereich, die Polstellen und die Asymptoten der Funktion an. Skizzieren Sie die Funktion und ihre Asymptoten.
\(\enspace\)	Berechnen Sie die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen.
\(\enspace\)	Ist die Funktion symmetrisch?
\(\enspace\)	Berechnen Sie die Hochpunkte, Tiefpunkte und Wendepunkte. Skizzieren Sie die Funktion und ihre ersten beiden Ableitungen in ein Koordinatensystem. Kennzeichnen Sie Extrema und Wendepunkte im Schaubild.

\(\enspace\)