Lernmodul: Kurvendiskussion
Beispiel einer gebrochen-rationalen Funktion
Gegeben ist die Funktion mit der folgenden Funktionsgleichung:
\(\qquad f(x)=\dfrac{3x^2}{2x-1}\)
| Geben Sie den Definitionsbereich, die Polstellen und die Asymptoten der Funktion an. Skizzieren Sie die Funktion und ihre Asymptoten. |
| Berechnen Sie die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen. |
| Ist die Funktion symmetrisch? |
| Berechnen Sie die Hochpunkte, Tiefpunkte und Wendepunkte. Skizzieren Sie die Funktion und ihre ersten beiden Ableitungen in ein Koordinatensystem. Kennzeichnen Sie Extrema und Wendepunkte im Schaubild. |
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