Wie lautet die Preis-Absatz-Funktion?

Bei einem Angebotsmonopol lautet die Erlösfunktion:

\(\qquad E(x)=p_N(x)\cdot x\)

Wir lösen die Gleichung nach \(p_N(x)\) auf mit \(x>0\):

\(\qquad p_N(x)=\dfrac{E(x)}{x}\)

Nun setzen wir die gefundene Erlösfunktion ein und erhalten die Preis-Absatz-Funktion:

\(\qquad p_N(x)=\dfrac{-10x^2+120x}{x}\)

\(\qquad p_N(x)=-10x+120\qquad\) mit \(\qquad 0\le x\le 12\)

\(\enspace\)