8 Folgen, Grenzwerte und Stetigkeit

Der Kurs Folgen, Grenzwerte und Stetigkeit dient zur Einführung in Folgen mit ihren Grenzwerten und den Grenzwerten von Funktionen. Mit diesem Wissen kann dann beurteilt werden, ob eine Funktion stetig ist oder nicht. Der Kurs ist für eine Bearbeitungszeit von 10 bis 12 Stunden ausgelegt.

Der Kurs hat vier Lernziele.

Lernziel 1 Folgen
Im dazugehörigen Lernmodul geht es um den Begriff der (unendlichen) Folge. Es wird erklärt, was man unter einer Folge versteht und wie man eine Folge auf unterschiedliche Weise darstellen kann. Es werden explizit und rekursiv definierte Folgen beschrieben. Sie lernen besondere Folgen kennen wie alternierende Folgen und arithmetische und geometrische Folgen.

Lernziel 2 Folgengrenzwerte
Im dazugehörigen Lernmodul geht es um die Berechnung von Grenzwerten von Folgen. Es werden Beispiele angegeben von konvergenten Folgen, d.h. Folgen, die einen Grenzwert haben, und divergenten Folgen, d.h. Folgen, die keinen Grenzwert besitzen. Sie lernen, wie man die Existenz eines Grenzwertes nachweist und wie man Rechenregeln anwendet, um den Grenzwert einer Folge bestimmen zu können.

Lernziel 3 Funktionsgrenzwerte
Im dazugehörigen Lernmodul geht es um den Begriff des Funktionsgrenzwertes. Wir betrachten Grenzwerte von Funktionen, wenn die x-Werte gegen Unendlich gehen und auch wenn sich die x-Werte einer bestimmten Stelle nähern. Hierbei wird an einfachen Besipielen die Existenz des Grenzwertes nachgewiesen und berechnet.

Lernziel 4 Stetigkeit
Im dazugehörigen Lernmodul geht es um den Begriff der Stetigkeit. Sie lernen an Beispielen, was man unter einer stetigen Funktion versteht. Außerdem lernen Sie, wie man die Stetigkeit bzw. Unstetigkeit einfacher Funktionen nachweisen kann.

German

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