9 Differential- und Integralrechnung

Der Kurs Differential- und Integralrechnung dient zur Auffrischung Ihrer Kenntnisse im Differenzieren und Integrieren. Der Kurs ist für eine Bearbeitungszeit von 10 bis 12 Stunden ausgelegt.

Der Kurs hat vier Lernziele.

Lernziel 1 Ableitungen
Im dazugehörigen Lernmodul geht es um die Differenzierbarkeit von Funktionen. Es wird wiederholt, wie man den Differenzenquotienten in einem Intervall berechnet und den Differentialquotienten an einer Stelle. Sie lernen zu beurteilen, ob eine Funktion differenzierbar ist oder nicht. Zum Bilden der Ableitungen von Funktionen werden unterschiedliche Ableitungsregeln wiederholt.

Lernziel 2 Anwendungen der Differentialrechnung
Im dazugehörigen Lernmodul geht es um die Informationen, die man aus der Ableitungsfunktion gewinnen kann. So lassen sich aus dem Betrachten der ersten und zweiten Ableitung einer Funktion die Bereiche bestimmen, an denen die Funktion monoton steigt oder fällt bzw. an denen die Funktion links- oder rechtsgekrümmt ist. Wir werden in diesem Modul auch wiederholen, wie man lokale und globale Extrema einer Funktion ermittelt und wie man die Wendepunkte berechnet.

Lernziel 3 Integrale und Flächen
Im dazugehörigen Lernmodul geht es um die Berechnung von Integralen und Flächen. Wir wiederholen den Begriff der Stammfunktion, des unbestimmten und des bestimmten Integrals. Anhand von Rechenregeln lernen Sie, wie man Integrale berechnet. Der Zusammenhang zwischen Ableiten und Aufleiten wird im Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung aufgegriffen. Es wird außerdem wiederholt, wie man die Fläche zwischen Funktion und x-Achse bzw. zwischen zwei Funktionen berechnet.

Lernziel 4 Kurvendiskussion
Im dazugehörigen Lernmodul wird am Beispiel einer ganzrationalen Funktion und am Beispiel einer gebrochen-rationalen Funktion jeweils eine Kurvendiskussion durchgeführt. Bei einer Kurvendiskussion untersucht man eine Funktion auf ihre geometrischen Eigenschaften. Alle gefundenen Informationen spiegeln sich in einer Skizze der Funktion wieder.

German

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