Die drei geographischen Punkte Brocken (\(B\)), Inselberg (\(I\)) und Hoher Hagen (\(H\)) in Niedersachsen bilden ein Dreieck, bei dem

der Inselberg vom Brocken \(106 \ \mathrm{km}\) entfernt ist,

der Brocken vom Hohen Hagen \(68 \ \mathrm{km}\) und

der Hohe Hagen vom Inselberg \(84 \ \mathrm{km}\).

Berechnen Sie die eingezeichneten Winkel \(\alpha\) und \(\beta\).

Geben Sie Ihr Ergebnis im Gradmaß an und runden Sie, falls nötig, auf eine Nachkommastelle.

Hinweis: Benutzen Sie den Kosinussatz.