Auf der linken Seite der folgenden Tabelle stehen der Sinus und der Kosinus eines Winkels. Auf der rechten Seite stehen vier Wurzelausdrücke.
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a)\(\phantom{xxx} \dfrac{\,\,\sqrt{6}+\sqrt{2}\,\,}{4}\) |
| 1) \({\rm sin} (105°)\) |
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b)\(\phantom{xxx}\)\(\dfrac{\,\, \sqrt{6}-\sqrt{2}\,\,}{4}\) |
| 2) \({\rm cos} (105°)\) |
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c)\(\phantom{xxx}\)\(\dfrac{\,\,-\sqrt{6}+\sqrt{2}\,\,}{4}\) |
| \(\;\) |
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d)\(\phantom{xxx}\)\(\dfrac{\,\, -\sqrt{6}-\sqrt{2}\,\,}{4}\)
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Ordnen Sie dem Sinus- und dem Kosinuswert jeweils einen der Ausdrücke a) bis d) zu.
Schreiben Sie zu diesem Zweck den Winkel \(105°\) als Summe der Form \(105° = \alpha + \beta\) , wobei die beiden Winkel \( \alpha \) und \( \beta\) einfach aufgebaute Sinus- und Kosinuswerte haben. Verwenden Sie dann die Additionstheoreme.
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