Die Gleichung

\(\qquad\dfrac {\sqrt{3}}{2} \cdot \cos\left( \dfrac {x}{3} \right) + \dfrac {1}{2} \cdot \sin\left( \dfrac {x}{3} \right) = 0\)

hat genau eine Lösung \(x_1\) mit \(0 < x_1 < 4 \pi\).

Schreiben Sie \(x_1\) in der Form \(x_1 = a \cdot \pi\) und bestimmen Sie \(a\).

Runden Sie Ihr Ergebnis auf zwei Stellen nach dem Komma, falls erforderlich.

Hinweis: Berücksichtigen Sie, dass

\(\qquad\cos\left( \dfrac {\pi}{3} \right) = \dfrac {1}{2}\)

\(\qquad \sin\left(\dfrac {\pi}{3} \right) = \dfrac {\sqrt{3}}{2}\)

und nutzen Sie die Additionstheoreme für \(\sin\) und \(\cos\) aus, um den Ausdruck zusammenzufassen.