Einleitung in das Themengebiet Definition von Potenzen
Multipliziert man eine reelle Zahl \(a\) \(n\)-mal mit sich selbst, so erhält man ein Produkt aus gleichen Faktoren, das sich in Potenzschreibweise schreiben lässt:
\(\qquad\underbrace{a \cdot a \cdot \ldots \cdot a}_{{\large{n \textsf{ Faktoren}}}}=a^n\)
Beispiele:
In der Animation können Sie die Werte der Basis \(a\) und des Exponenten \(n\) variieren und den Potenzwert berechnen lassen:
Definition:
Ist \(a\in \mathbb{R}\) und \(n\in \mathbb{N}\), so heißt
\(\qquad a^n=\underbrace{a \cdot a \cdot \ldots \cdot a}_{{\large{n \textsf{-mal}}}}\)
die \(n\)-te Potenz von \(a\).
Rechnet man die Potenz \(a^n\) aus, so erhält man den Potenzwert.
Beispiele:
\(3^4\) hat den Potenzwert \(81\)
\((-3)^5\) hat den Potenzwert \(-243\)
\((-3)^5\) hat den Potenzwert \(-243\)
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