Viele physikalische und technische Zusammenhänge lassen sich über Potenzen ausdrücken.

Bei der Installation einer Windanlage ist zu beachten, dass die Leistung \(\mathrm{P}\) direkt proportional zum Quadrat der Länge der Rotorblätter \(r\) ist. Eine Verdoppelung der Länge der Rotorblätter führt also zu einer Vervierfachung der Leistung.

Wenn also ein Windrad mit Rotorblättern der Länge \(50 \, \mathrm{m}\) eine Leistung \(\mathrm{P}\) von \(600 \, \mathrm{kW}\) liefert, wird am selben Standort ein Rad mit Rotorblättern der Länge \(100 \, \mathrm{m}\) eine Leistung von

\(\qquad \mathrm{P} = 2^2 \cdot 600 \, \mathrm{kW} = 4 \cdot 600 \, \mathrm{kW} = 2400 \, \mathrm{kW}\)

produzieren.

(Zur Veranschaulichung klicken Sie in der Abbildung auf das Windrad.)