Das Wachstumsverhalten von \(2^n\) ist gut geeignet, um beispielsweise das Wachstum von Organismen oder Zellkulturen zu beschreiben.

In einem Zellteilungszyklus entstehen aus einer Zelle zwei neue Zellen, die sich im nachfolgenden Zellteilungszyklus dann wieder beide in je zwei neue Zellen teilen usw. In jedem Zellteilungszyklus verdoppelt sich also die Anzahl der Zellen (wobei wir annehmen, dass im Beobachtungszeitraum keine Zellen absterben), d.h. nach \(n\) Zyklen haben wir

\(\qquad Z_n = Z_0 \cdot 2^n\)

Zellen, wobei \(Z_0\) den Anfangsbestand der Zellen bezeichnet.

Starten wir mit einer Population von \(50\) Zellen, so haben wir also nach \(10\) Zyklen \(51 \ 200\) Zellen gebildet und nach \(15\) Zyklen \(1\,638\,400 \) Zellen.

\(\qquad Z_{10} = 50 \cdot 2^{10} = 51\,200 \)

\(\qquad Z_{15} = 50 \cdot 2^{15} = 1\,638\,400 \)