Aufgabe 1 Aufgabe 2
Angenommen, eine Labormitarbeiterin setzt um 11 Uhr eine Zellkultur in einen Glasbehälter, deren Wachstum nach \(n\) Teilungszyklen durch die Funktion \(\qquad Z_n=Z_0\cdot 2^n\) beschrieben ist. Alle 5 Minuten findet ein Teilungszyklus \(n\) statt. Die Mitarbeiterin berechnet, dass bei diesem Wachstum der Behälter um 12 Uhr komplett gefüllt sein wird – und danach überläuft. Was schätzen Sie, um wie viel Uhr ist der Glasbehälter halb voll? Erklärung Lösung: Der Behälter wird um 11:55 Uhr halb voll sein. Erläuterung: Eine Labormitarbeiterin setzt um 11 Uhr eine Zellkultur in einen Glasbehälter. Alle 5 Minuten findet ein Teilungszyklus statt, in dem sich die Zellkultur verdoppelt. Das Reagenzglas wird um 12 Uhr komplett gefüllt sein. Da sich die Zellkultur in den fünf Minuten zwischen 11:55 Uhr und 12:00 Uhr verdoppelt, ist der Behälter also um 11:55 Uhr halb voll und wird um 12:01 Uhr überlaufen. |  |
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