Die exakte physikalische Behandlung eines Fadenpendels, also etwa des Pendels einer Standuhr ist relativ kompliziert und kann etwa in einem Eintrag in Wikipedia gefunden werden. Ist der maximale Ausschlag allerdings klein im Vergleich zur Pendellänge, so wird die Pendelbewegung in sehr guter Nähe durch eine harmonische Schwingung

\(\qquad s(t) = A \cdot \sin(\omega \cdot t + \varphi) \)

beschrieben, wobei die Kreisfrequenz gegeben ist durch

\(\qquad\omega = \sqrt{\dfrac {g}{l}} \)

mit der Pendellänge \(l\) und der Erdbeschleunigungskonstante \(g \approx 9.81 \,\large\frac {\mathrm{m}}{\mathrm{s^2}}\). Insbesondere ist also die Kreisfrequenz (und damit die Schwingungsdauer) nur abhängig von der Pendellänge, nicht aber vom maximalen Ausschlag. Soll also die Standuhr so gebaut werden, dass ihr Pendel binnen einer Sekunde genau einen Ausschlag komplettiert ( also einmal von ganz rechts nach ganz links und wieder zurück läuft), so haben wir also eine Schwingungsdauer \(T_0 = 1\) (in Sekunden). Da 

\(\qquad T_0 = \dfrac {1}{f} = \dfrac {2 \pi}{\omega} \)

erhalten wir daraus

\(\qquad \omega = \dfrac {2 \pi}{T_0} = 2 \pi \)

Damit muss also gelten

\(\qquad 2 \pi = \sqrt{\dfrac {g}{l}} \)

und daher

\(\qquad l = \dfrac {g}{4 \pi^2} \approx 0.2485 \)

Das Pendel der Standuhr muss daher knapp einen Viertelmeter lang sein. Hat das Pendel eine maximale Auslenkung von \(10 \ \mathrm{cm}\), so wird der Pendelausschlag (in guter Näherung) beschrieben durch

\(\qquad s(t) = 0.10 \cdot \sin( 2 \pi \cdot t)  \)

(falls sich das Pendel zum Zeitpunkt \(t=0\) an seinem tiefsten Punkt befand).