Der Schnittwinkel ist \(\alpha = 56.31^{\circ}\).

Die Gerade \(L\) hat die Steigung \(\frac {2}{3}\) und schneidet die \(x\)-Achse bei \(-1\), wird also beschreiben durch die lineare Funktion

\(\qquad l(x) = \dfrac {2}{3} \cdot (x+1) = \dfrac{2}{3} \cdot x + \dfrac {2}{3}\) 

Damit schneidet sie die \(y\)-Achse im Punkt \(\left(0 \,\vert \, \frac {2}{3}\right)\). Ein rechtwinkliges Dreieck \(\Delta\), das den gesuchten Winkel \(\alpha\) enthält, ist daher das Dreieck mit den Ecken \(\left(0 \,\vert \, {\frac {2}{3}}\right)\), \(\left(0 \,\vert\, 2\right)\) und \(\left(2 \,\vert \,2\right)\):

Die Ankathete an den Winkel \(\alpha\) hat dabei die Länge \(a = \large\frac {4}{3}\) und die Gegenkathete hat die Länge \(b = 2\). Daher gilt

\(\qquad \tan(\alpha) = \dfrac {2}{\large\frac {4}{3}\normalsize} = \dfrac {3}{2} \)

und damit (da auf jeden Fall \(\alpha < 90^{\circ}\))

\(\qquad \alpha = \arctan\left( \dfrac {3}{2} \right) \approx 0.9828 \)

im Bogenmaß bzw.

\(\qquad \alpha = 56.31^{\circ} \)

im Gradmaß.