Addition 2D Addition 3D
Analog kann die Summe von zwei räumlichen Vektoren komponentenweise bestimmt werden:
Merke:
Die Summe von zwei Vektoren
\(\overrightarrow{v} = \left( \begin{matrix} v_1 \\ v_2 \\ v_3 \end{matrix} \right)\) und \(\overrightarrow{w} = \left( \begin{matrix} w_1 \\ w_2 \\ w_3 \end{matrix} \right)\) im Raum berechnet sich nach der Formel
\(\qquad \overrightarrow{v} + \overrightarrow{w} = \left( \begin{matrix} v_1 + w_1 \\ v_2 + w_2 \\ v_3 + w_3 \end{matrix} \right)\)
Beispiel 3D:
Bestimmen Sie die Summe der beiden Vektoren \(\overrightarrow{v} = \left( \begin{matrix} 6 \\ 2 \\ 5 \end{matrix} \right)\) und \(\overrightarrow{w} = \left( \begin{matrix} \,7 \\ -5 \\ 12 \end{matrix} \right)\) . Erklärung Lösung: \(\overrightarrow{v} + \overrightarrow{w} = \left( \begin{matrix} 6 + 7 \\ 2 + (-5) \\ 5 + 12 \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} 13 \\ -3 \\ 17 \end{matrix} \right)\) Grafische Erläuterung: |  |
\(\enspace\)