Subtraktion 2D / 3D Verbindungsvektor
Die Subtraktion von Vektoren erlaubt auch einen neuen Zugang zu Verbindungsvektoren von zwei Punkten:
Merke:
Sind \(P\) und \(Q\) zwei Punkte, so gilt
\(\qquad\overrightarrow{PQ} = \overrightarrow{r}(Q) - \overrightarrow{r}(P)\)
Beispiel 3D:
Der Verbindungsvektor \(\overrightarrow{PQ}\) der beiden Punkte \(P =( 1 \, \vert \, 2 \, \vert \, 3)\) und \(Q = (7 \, \vert \, 6 \, \vert 5)\) schreibt sich als
\(\qquad\overrightarrow{PQ} = \overrightarrow{r}(Q) - \overrightarrow{r}(P) = \left( \begin{matrix} 7 \\ 6 \\ 5 \end{matrix} \right) - \left( \begin{matrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} 6 \\ 4 \\ 2 \end{matrix} \right)\)
\(\enspace\)