Skalarmultiplikation Skalarmultiplikation 2D
Wie die Addition und die Subtraktion lässt sich auch die Skalarmultiplikation eines Vektors mit einer Zahl mithilfe der Koordinatendarstellung des Vektors viel einfacher beschreiben.
Merke:
Die Skalarmultiplikation eines ebenen Vektors \(\overrightarrow{v} = \left( \begin{matrix} v_1 \\ v_2 \end{matrix} \right)\) mit einer Zahl \(r\) berechnet sich nach der Formel
\(\qquad r \cdot \overrightarrow{v} = \left( \begin{matrix} r \cdot v_1 \\ r \cdot v_2 \end{matrix} \right)\)
Beispiel Ebene:
Die Skalarmultiplikation von \(\overrightarrow{v} = \left( \begin{matrix} 7 \\ 4 \end{matrix} \right)\) mit \(r=4\) ist
\(\qquad 4 \cdot \overrightarrow{v} = \left( \begin{matrix} 4 \cdot 7 \\ 4 \cdot 4 \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} 28 \\ 16 \end{matrix} \right)\)
\(\enspace\)