Das Gleichungssystem hat für jede Wahl von \(a\) genau eine Lösung.

Wir benutzen das Gleichsetzungsverfahren, lösen beide Gleichungen nach \(x\) auf und erhalten aus der ersten Gleichung

\(\qquad x = 3 - 2y \)

und aus der zweiten

\(\qquad x = a - y \)

Durch Gleichsetzen erhalten wir

\(\qquad 3 - 2y = a - y \)

also

\(\qquad y = 3-a \)

und damit

\(\qquad x = a - (3-a) = 2a - 3 \)

Es gibt also immer eine Lösung, und diese ist durch \(a\) eindeutig bestimmt.