Aufgabe 1
Erklärung Lösung: Das Gleichungssystem hat für jede Wahl von \(a\) genau eine Lösung. Erläuterung: Wir benutzen das Gleichsetzungsverfahren, lösen beide Gleichungen nach \(x\) auf und erhalten aus der ersten Gleichung \(\qquad x = 3 - 2y \) und aus der zweiten \(\qquad x = a - y \) Durch Gleichsetzen erhalten wir \(\qquad 3 - 2y = a - y \) also \(\qquad y = 3-a \) und damit \(\qquad x = a - (3-a) = 2a - 3 \) Es gibt also immer eine Lösung, und diese ist durch \(a\) eindeutig bestimmt. |
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