Matrix: Definition Matrix: Beispiele
Beispiel:
Die Matrix
\(\qquad A = \left( \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{matrix} \right) \)
ist eine \(2 \times 3\)-Matrix mit
\(\qquad a_{1,1} = 1, \,\, a_{1,2} = 2, \,\, a_{1,3} = 3, \,\, a_{2,1} = 4, \,\, a_{2,2} = 5, \,\, a_{2,3} = 6 \)
Beispiel:
Die Matrix
\(\qquad \mathbf{0} = \left( \begin{matrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{matrix} \right) \)
ist die \(3 \times 2\)-Nullmatrix.
Beispiel:
Die \(2 \times 2\)-Matrix
\(\qquad \mathbf{E}_2 = \left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right) \)
heißt \(2 \times 2\)-Einheitsmatrix.
Die \(3 \times 3\)-Matrix
\(\qquad \mathbf{E}_3 = \left( \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix} \right) \)
heißt \(3 \times 3\)-Einheitsmatrix.
Beispiel:
Die Matrix
\(\qquad A = \left( \begin{matrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{matrix} \right) \)
ist eine \(3 \times 1\)-Matrix.
In diesem Sinn ist jeder räumliche Vektor auch eine Matrix (eine \(3 \times 1\)-Matrix). Entsprechend ist jeder ebene Vektor eine \(2 \times 1\)-Matrix.
\(\enspace\)