Wir haben gesehen, dass eine lineare Funktion in jedem Intervall die gleiche konstante Änderungsrate aufweist, da die Funktion immer gleich schnell ansteigt.

Die in der nebenstehenden Grafik eingezeichneten Steigungsdreiecke weisen die gleiche Steigung auf.

\(\enspace\)

Betrachten wir Funktionen mit gekrümmten Graphen, so haben diese Funktionen unterschiedliche Änderungsraten.

Betrachten wir eine solche Funktion über einem größeren Intervall, so lässt sich dort nur eine mittlere Änderungsrate bestimmen. Diese Änderungsrate entspricht der Steigung der Sekanten, die den Punkt \(P\) und den Punkt \(Q\) miteinander verbindet.

Die in der nebenstehenden Grafik eingezeichneten Steigungsdreiecke weisen unterschiedliche Steigungen auf. Die mittlere Änderungsrate entspricht der Steigung der gestrichelt eingezeichneten Sekanten zwischen den Punkten \(P\) und \(Q\).