Höhere Ableitungen rationaler Funktionen Höhere Ableitungen trigonometrischer Funktionen
Die trigonometrischen Funktionen \(\sin(x)\) und \(\cos(x)\) sind beliebig oft differenzierbar. Die vierte Ableitung \(f^{(4)}(x)\) ist hierbei wieder die trigonometrische Funktion \(f(x)\) selbst.
Höhere Ableitungen der Sinusfunktion:
Die Sinusfunktion \(f:\mathbb{R}\longrightarrow \mathbb{R}\) mit
\(\qquad f(x)=\sin(x)\)
hat die folgenden Ableitungen:
\(\qquad\) | \(f'(x)\) | \(=\cos(x)\) |
\(f''(x)\) | \(=-\sin(x)\) | |
\(f'''(x)\enspace\) | \(=-\cos(x)\) | |
\(f^{(4)}(x)\) | \(=\sin(x)\) | |
\(\ldots\) | \(\ldots\) |
\(\qquad\)
Höhere Ableitungen der Kosinusfunktion:
Die Kosinusfunktion \(f:\mathbb{R}\longrightarrow \mathbb{R}\) mit
\(\qquad f(x)=\cos(x)\)
hat die folgenden Ableitungen:
\(\qquad\) | \(f'(x)\) | \(=-\sin(x)\) |
\(f''(x)\) | \(=-\cos(x)\) | |
\(f'''(x)\enspace\) | \(=\sin(x)\) | |
\(f^{(4)}(x)\) | \(=\cos(x)\) | |
\(\ldots\) | \(\ldots\) |
\(\enspace\)