Lernmodul: Ableitungen

Fonctions

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Aufgabe 1

Gegeben ist die Funktion \(f:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R}\) mit
\(\qquad f(x)=x^2+2x^3-x^5\)
Wie lautet die sechste Ableitung von f?
Lösung:
\(\qquad f^{(6)}=0\)
Erläuterung:
Bei der Funktion handelt es sich um eine ganzrationale Funktion fünften Grades. Hier sind alle Ableitungen ab der sechsten Ableitung gleich \(0\).
Die Ableitungen lauten:
\(\qquad \)
\(f'(x)\)
\(=2x+6x^2-5x^4\)
\(f''(x)\)
\(=2+12x-20x^3\)
\(f'''(x)\)
\(=12-60x^2\)
\(f^{(4)}(x)\)
\(=-120x\)
\(f^{(5)}(x)\)
\(=-120\)
\(f^{(6)}(x)\enspace\)
\(=0\)
\(\enspace\)
 Quellen 
 Glossar 
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