Bei der Flächenberechnung mit Hilfe der Integration ist zu beachten, dass die Flächen unterhalb der \(x\)–Achse mit einem negativen Vorzeichen versehen werden. Hat ein Funktionsgraph daher sowohl Anteile, die oberhalb der \(x\)–Achse liegen als auch solche, die unterhalb der \(x\)–Achse liegen, so werden bei der Integration die Flächenanteile oberhalb und unterhalb der \(x\)–Achse miteinander "verrechnet". Die Integration führt also gewissermaßen eine Ausgleichsrechnung durch.

Das können wir uns wieder am Beispiel des Energieverbrauchs eines Autos klarmachen. Das Einführungsbeispiel, bei dem der Funktionsgraph oberhalb der \(x\)-Achse liegt, entspricht dabei einem klassischen Verbrennungsmotor. Betrachten wir dagegen einen Hybridmotor, so wird in einigen Fahrabschnitten (etwa bei Bremsvorgängen) nicht nur kein Treibstoff verbraucht, sondern es werden sogar die Batterien aufgeladen. Der Verbrauchsverlauf könnte dann vielleicht so ausschauen:

Die grünen Bereiche bezeichnen Zeitabschnitte, in denen mehr Energie gewonnen als verbraucht wird, wodurch der Gesamtverbrauch sinkt.