Wahrheitstabellen Definition der Negation
Definition:
Die Negation der Aussage \(A\) dreht den Wahrheitswert der Aussage \(A\) um. Die Aussage \(\lnot A\) ist genau dann wahr, wenn die Aussage \(A\) falsch ist. Und die Aussage \(\lnot A\) ist genau dann falsch, wenn \(A\) wahr ist.
Schreibweise: | \(\quad\) | \(\lnot A\) |
Sprechweise: | "nicht \(A\)" |
Die Beziehung zwischen der Aussage \(A\) und der Negation der Aussage, also \(\lnot A\), wird durch die folgende Wahrheitstabelle dargestellt:
\(\qquad\) | \(\begin{array}{|c|c|c|} \hline A & \hspace{-0.8em} & \neg A \ \\ \hline \mathrm{w} & \hspace{-1em} & \mathrm{f} \ \\ \hline \mathrm{f} & \hspace{-0.8em} & \mathrm{w} \ \\ \hline\end{array}\) |
Beispiel:
Die Aussage \(A\) lautet:
\(\qquad\) | \(A\) | \(\enspace :\enspace\) | Heidelberg liegt am Neckar. |
Die Negation der Aussage \(A\) lautet:
\(\qquad\) | \(\lnot A\) | \(\enspace :\enspace\) | Heidelberg liegt nicht am Neckar. |
Hierbei ist die Aussage \(A\) wahr und \(\lnot A\) ist falsch.
\(\enspace\)