Korrekte Formulierung Definition der Konjunktion
Definition:
Die Konjunktion (Und-Verknüpfung) ist eine Verknüpfung zweier Aussagen \(A\) und \(B\) durch den Junktor \(\land\).
Die komplexe Aussage \(A \land B\) ist wahr, wenn \(A\) wahr und \(B\) wahr ist. Ist entweder \(A\) falsch oder \(B\) oder beide, dann ist \(A \land B\) falsch.
Schreibweise: | \(\quad\) | \(A \land B\) |
Sprechweisen: | "\(A\) und \(B\,\)", "\(A\) konjugiert \(B\,\)" |
Die Beziehung zwischen den Aussagen \(A\) und \(B\) und der Konjunktion \(A \land B\) wird durch die folgende Wahrheitstabelle dargestellt:
\(\qquad\) | \(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline A&B&\hspace{-0.8em}& A \land B \ \\ \hline \mathrm{w}&\mathrm{w}&\hspace{-0.8em}&\mathrm{w}\ \\ \hline \mathrm{w}&\mathrm{f}&\hspace{-0.8em}&\mathrm{f}\ \\ \hline \mathrm{f}&\mathrm{w}&\hspace{-0.8em}&\mathrm{f}\ \\ \hline \mathrm{f}&\mathrm{f}&\hspace{-0.8em}&\mathrm{f}\ \\ \hline\end{array}\) |
Beispiel:
Die Aussagen \(A\) und \(B\) lauten:
\(\qquad\) | \(A\) | \(\enspace :\enspace\) | Heidelberg liegt am Neckar. |
\(B\) | \(\enspace :\enspace\) | Prag liegt an der Moldau. |
Die Konjunktion der Aussagen \(A\) und \(B\) lautet:
\(\qquad\) | \(A \land B\) | \(\enspace :\enspace\) | Heidelberg liegt am Neckar und Prag liegt an der Moldau. |
Da beide Aussagen \(A\) und \(B\) wahr sind, ist auch die komplexe Aussage \(A \land B\) wahr.
\(\enspace\)