Lösung:
Bei den folgenden Ausdrücken handelt es sich um Aussagen:
- Wenn die Sonne scheint, dann regnet es nicht.
- Eine Katze ist ein Hund.
- \(2\cdot 3 = 4\)
Erläuterung:
Ein Ausdruck ist genau dann eine Aussage, wenn wir ihm einen eindeutigen Wahrheitswert, also wahr oder falsch, zuordnen können. Wir untersuchen nun die gegebenen Ausdrücke einzeln:
- Der Ausdruck "\(2\cdot3=4\)" ist offenbar falsch und daher eine Aussage.
- "Eine Katze ist ein Hund." stellt offenbar einen Widerspruch dar und ist somit stets falsch und daher eine Aussage.
- Der Ausdruck "Wenn die Sonne scheint, dann regnet es nicht." ist im Allgemeinen nicht richtig, da es auch sein kann, dass die Sonne scheint und es dennoch regnet. In der Allgemeinheit wie der Satz geschrieben ist, ist er also falsch. Damit handelt es sich aber immerhin um eine logische Aussage.
- "\(x^{2}+1=0\)" ist keine Aussage, da der Wahrheitswert des Ausdrucks von der konkreten Wahl für \(x\) abhängt.
- "Nachts ist es kälter als draußen." ist keine Aussage, da wir dem Satz keinen sinnvollen Wahrheitswert zuschreiben können.
Übersetzung von formaler Sprache in natürliche Spr… 