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Aufgabe 2

qtitle
Lösung:
Die korrekte Klammerung ist \(((\lnot A) \ \land C)\ \lor ((\lnot B) \ \land C)\).
Erläuterung:
Wir verwenden zur Klammerung folgenden Merksatz:
\(\qquad\)
Erst "nicht", dann "und", dann "oder".
Wir setzen in der Aussage \(\neg A\land C\lor\lnot B\land C\) also zunächst die Klammern bei den Negationen. Dabei bezieht sich die Negation nur auf den direkt folgenden Ausdruck, also nur bis zum nächsten Junktor. Wir erhalten so:
\(\qquad\)
\((\lnot A)\land C\lor (\lnot B)\land C\)
Als Nächstes setzen wir nun die Klammern um die Und-Ausdrücke. Dies führt zu:
\(\qquad\)
\(((\lnot A)\land C)\lor ((\lnot B)\land C)\)
Die Oder-Ausdrücke werden automatisch zuletzt ausgewertet, sodass wir keine weiteren Klammern setzen müssen und beim Ergebnis angelangt sind.
\(\enspace\)