Lösung:
Aussage \(C\) ist eine Tautologie.
Erläuterung:
Wir erstellen eine Wahrheitstabelle, um die Eigenschaften von \(C\) zu untersuchen:
\(\qquad\) | \(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline A & B &\hspace{-0.8em} & \lnot A & A \implies B &\lnot A \implies (A \implies B)\ \\ \hline \mathrm{w} & \mathrm{w} & \hspace{-0.8em} & \mathrm{f} & \mathrm{w} & \mathrm{w}\ \\ \hline \mathrm{w} & \mathrm{f} & \hspace{-0.8em} & \mathrm{f} & \mathrm{f} & \mathrm{w}\ \\ \hline \mathrm{f} &\mathrm{w} & \hspace{-0.8em}&\mathrm{w} & \mathrm{w} & \mathrm{w}\ \\ \hline \mathrm{f} &\mathrm{f} &\hspace{-0.8em} &\mathrm{w} & \mathrm{w} & \mathrm{w}\ \\ \hline \end{array}\) |
Wir sehen an dieser Wahrheitstafel, dass die Aussage \(C\) immer wahr, also eine Tautologie, ist.
Beispiele 