Notationen LoK Arithmetik

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Notationen zum Kurs "1 Arithmetik"

Symbol

alternativ

Beschreibung / Beispiel

\(+,-\)

Summe, Differenz

\(\pm, \mp\)

Plusminuszeichen, Minuspluszeichen
Beispiel:\(\enspace \pm 2\), d.h. \(+2\) oder \(-2\)
Beispiel:\(\enspace a \pm b=c \mp d\), d.h. \(a+b=c-d\) oder \(a-b=c+d\)

\(\cdot\)

Multiplikation (auch \(xy = x \cdot y\))

\(\div,\) /

\(:\,,\frac{\enspace}{}\)

Division (auch \(\frac{x}{y} = x \cdot y^{-1}\) )

\(=,\neq\)

gleich, ungleich

\(<, \le\)

kleiner, kleiner oder gleich

\(>, \ge\)

größer, größer oder gleich

\( \vert\)

Teiler, \(a \vert b\)
Spechweise: \(a\) teilt \(b\), \(a\) ist Teiler von \(b\)
Beispiel: \(\enspace 2 \vert 6\), d.h. \(2\) ist ein Teiler von \(6\)

\( \nmid\)

kein Teiler, \(a \nmid b\)
Spechweise: \(a\) teilt \(b\) nicht, \(a\) ist kein Teiler von \(b\)
Beispiel: \(\enspace 4 \nmid 6\), d.h. \(4\) ist kein Teiler von \(6\)

\(\emptyset\)

\(\{\enspace\}\)

leere Menge
Menge, die keine Elemente enthält.

\(\{a_1;\dots;a_n\}\)

\(\{a_1,\dots,a_n\}\)

Menge der Zahlen \(a_1,\dots ,a_n\)
Beispiel: \(\enspace \{1;2;3\}\), d.h. Menge der Zahlen \(1\), \(2\) und \(3\)

\(\mathbb{N}\)

\(\mathbb{N}_0\)

Menge der natürlichen Zahlen
\(\mathbb{N}=\{0;1;2;3;\dots\}\)

\(\mathbb{N}^*\)

Menge der natürlichen Zahlen ohne \(0\)
\(\mathbb{N}^*=\{1;2;3;\dots\}\)

\(\mathbb{Z}\)

Menge der ganzen Zahlen
\(\mathbb{Z}=\{\dots;-3;-2;-1;0;1;2;3;\dots\}\)

\(\mathbb{R}\)

Menge der reellen Zahlen

\(A\setminus B\)

Restmenge
Menge der Elemente, die in der Menge \(A\), aber nicht in der Menge \(B\) enthalten sind.
Sprechweise: \(A\) ohne \(B\)
Beispiel: \(\enspace \mathbb{R}\setminus{\{1\}}\), d.h. alle reellen Zahlen ohne die Zahl \(1\)

\(\in\)

Element-Zeichen \(\in \) einer Menge
Beispiel: \(\enspace 4\in \mathbb{N}\), d.h. \(4\) ist ein Element der Menge \(\mathbb{N}\)

\(\notin\)

Kein-Element-Zeichen \(\notin\) einer Menge
Beispiel: \(\enspace -4\notin \mathbb{N}\), d.h. \(-4\) ist kein Element der Menge \(\mathbb{N}\)

\([(\dots)]\)

Klammerpaare \((\dots)\) bzw. \([\dots]\) zur Priorisierung von Operationen
Beispiel: \(\enspace 3-[(4-2)\cdot 5]\)\(=3-[2\cdot 5]\)\(=3-10=-7\)

\(\vert a \vert\)

Betrag (auch Absolutbetrag) der Zahl \(a\)
Beispiel: \(\enspace \vert {-5} \vert=5\)

\(a^b\)

Potenz \(a^b\)
Sprechweise: \(a\) hoch \(b\), \(a\) zur \(b\)-ten Potenz
Beispiel: \(\enspace2^4\), d.h. \(2\) hoch \(4\)

\(a \dfrac{b}{c}\)

gemischte Zahl
Beispiel: \(\enspace 2 \dfrac{1}{3}\) \(=\dfrac{7}{3}\)

\(\operatorname{ggT}(a,b)\)

größter gemeinsamer Teiler der ganzen Zahlen \(a\) und \(b\)
Beispiel: \(\enspace \operatorname{ggT}(4,6) = 2\)

\(\operatorname{kgV}(a,b)\)

kleinstes gemeinsames Vielfache der ganzen Zahlen \(a\) und \(b\)
Beispiel: \(\enspace \operatorname{kgV}(4,6) = 12\)

\(\min(a,b)\)

Minimum der Zahlen \(a\) und \(b\)
Beispiel: \(\enspace \min(3,5) = 3\)

\(\max(a,b)\)

Maximum der Zahlen \(a\) und \(b\)
Beispiel: \(\enspace \max(3,5) = 5\)