Symbol | alternativ | Beschreibung / Beispiel |
\(+,-\) | | Summe, Differenz |
\(\pm, \mp\) | | Plusminuszeichen, Minuspluszeichen
Beispiel:\(\enspace \pm 2\), d.h. \(+2\) oder \(-2\)
Beispiel:\(\enspace a \pm b=c \mp d\), d.h. \(a+b=c-d\) oder \(a-b=c+d\) |
\(\cdot\) | | Multiplikation (auch \(xy = x \cdot y\)) |
\(\div,\) / | \(:\,,\frac{\enspace}{}\) | Division (auch \(\frac{x}{y} = x \cdot y^{-1}\) ) |
\(=,\neq\) | | gleich, ungleich |
\(<, \le\) | | kleiner, kleiner oder gleich |
\(>, \ge\) | | größer, größer oder gleich |
\(\emptyset\) | \(\{\enspace\}\) | leere Menge
Menge, die keine Elemente enthält. |
\(\{a_1;\dots;a_n\}\) | \(\{a_1,\dots,a_n\}\) | Menge der Zahlen \(a_1,\dots ,a_n\)
Beispiel: \(\enspace \{1;2;3\}\), d.h. Menge der Zahlen \(1\), \(2\) und \(3\) |
\(\mathbb{N}\) | \(\mathbb{N}_0\) | Menge der natürlichen Zahlen
\(\mathbb{N}=\{0;1;2;3;\dots\}\) |
\(\mathbb{N}^*\) | | Menge der natürlichen Zahlen ohne \(0\)
\(\mathbb{N}^*=\{1;2;3;\dots\}\) |
\(\mathbb{Z}\) | | Menge der ganzen Zahlen
\(\mathbb{Z}=\{\dots;-3;-2;-1;0;1;2;3;\dots\}\) |
\(\mathbb{R}\) | | Menge der reellen Zahlen
Alle Zahlen, die man auf einem Zahlenstrahl darstellen kann. |
\(A\setminus B\) | | Restmenge
Menge der Elemente, die in der Menge \(A\), aber nicht in der Menge \(B\) enthalten sind.
Sprechweise: \(A\) ohne \(B\)
Beispiel: \(\enspace \mathbb{R}\setminus{\{1\}}\), d.h. alle reellen Zahlen ohne die Zahl \(1\) |
\(\mathbb{D}\) | | Definitionsmenge, Definitionsbereich
Menge der Zahlen, die für die Lösung einer Gleichung bzw. Ungleichung in Frage kommen. |
\(\mathbb{L}\) | | Lösungsmenge
Menge der Zahlen, die die Gleichung bzw. Ungleichung tatsächlich lösen. |
\(\in\) | | Element-Zeichen
Beispiel: \(\enspace 4\in \mathbb{N}\), d.h. \(4\) ist ein Element der Menge \(\mathbb{N}\) |
\(\notin\) | | Kein-Element-Zeichen
Beispiel: \(\enspace -4\notin \mathbb{N}\), d.h. \(-4\) ist kein Element der Menge \(\mathbb{N}\) |
\(a^b\) | | Potenz \(a^b\)
Sprechweise: \(a\) hoch \(b\), \(a\) zur \(b\)-ten Potenz
Beispiel: \(\enspace2^4\), d.h. \(2\) hoch \(4\) |
\(\sqrt{\quad}\) | | Radizieren, Wurzelziehen
Beispiel: \(\enspace\sqrt{4}=2\) |
\(\implies\) | | Folgerung, Implikation, Wenn-dann-Verknüpfung
Beispiel: \(\enspace(a=5) \implies (a^2 = 25)\)
Wenn \(a=5\), dann ist \(a^2=25\). |
\(\iff\) | | Äquivalenz, Genau-dann-wenn-Verknüpfung
Beispiel: \(\enspace(a=5\) oder \(a=-5) \iff (a^2 = 25)\)
Genau dann, wenn \(a=5\) oder \(a=-5\), dann ist \(a^2=25\). |
