Notationen LoK Potenzen, Wurzeln, Logarithmen

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Notationen zum Kurs "3 Potenzen, Wurzeln, Logarithmen"

Symbol	alternativ	Beschreibung / Beispiel
\(+,-\)		Summe, Differenz
\(\pm, \mp\)		Plusminuszeichen, Minuspluszeichen Beispiel: \(\enspace \pm 2\), d.h. \(+2\) oder \(-2\) Beispiel: \(\enspace a \pm b=c \mp d\), d.h. \(a+b=c-d\) oder \(a-b=c+d\)
\(\cdot\)		Multiplikation (auch \(xy = x \cdot y\))
\(\div,\) /	\(:\,,\frac{\enspace}{}\)	Division (auch \(\frac{x}{y} = x \cdot y^{-1}\) )
\(=,\neq\)		gleich, ungleich
\(\approx\)		ungefähr Beispiel: \(\enspace\pi\approx 3.1415\)
\(<, \le\)		kleiner, kleiner oder gleich
\(>, \ge\)		größer, größer oder gleich
\(\emptyset\)	\(\{\enspace\}\)	leere Menge Menge, die keine Elemente enthält.
\(\{a_1;\dots;a_n\}\)	\(\{a_1,\dots,a_n\}\)	Menge der Zahlen \(a_1,\dots ,a_n\) Beispiel: \(\enspace \{1;2;3\}\), d.h. Menge der Zahlen \(1\), \(2\) und \(3\)
\(\mathbb{N}\)	\(\mathbb{N}_0\)	Menge der natürlichen Zahlen \(\mathbb{N}=\{0;1;2;3;\dots\}\)
\(\mathbb{N}^*\)		Menge der natürlichen Zahlen ohne \(0\) \(\mathbb{N}^*=\{1;2;3;\dots\}\)
\(\mathbb{Z}\)		Menge der ganzen Zahlen \(\mathbb{Z}=\{\dots;-3;-2;-1;0;1;2;3;\dots\}\)
\(\mathbb{Q}\)		Menge der rationalen Zahlen \(\mathbb{Q}=\left\{\dfrac{p}{q}\ \Big\vert \ p,q \in \mathbb{Z}, q \ne 0\right\}\)
\(\mathbb{R}\)		Menge der reellen Zahlen Alle Zahlen, die man auf einem Zahlenstrahl darstellen kann.
\(\in\)		Element-Zeichen Beispiel: \(\enspace 4\in \mathbb{N}\), d.h. \(4\) ist ein Element der Menge \(\mathbb{N}\)
\(\notin\)		Kein-Element-Zeichen Beispiel: \(\enspace -4\notin \mathbb{N}\), d.h. \(-4\) ist kein Element der Menge \(\mathbb{N}\)
\(a^b\)		Potenz \(a^b\) Sprechweise: \(a\) hoch \(b\), \(a\) zur \(b\)-ten Potenz Beispiel: \(\enspace2^4\), d.h. \(2\) hoch \(4\)
\(\sqrt[b]a\)		Wurzel \(\sqrt[b]{a}\) Sprechweise: \(b\)-te Wurzel aus \(a\) Beispiel: \(\enspace\sqrt[3]{8}\), d.h. dritte Wurzel aus \(8\)
\(\log_b(a)\)		Logarithmus von \(a\) zur Basis \(b\) Beispiel: \(\enspace\log_2(8)=3\)
\(\ln(a)\)		natürlicher Logarithmus von \(a\), logarithmus naturalis von \(a\) Beispiel: \(\enspace\ln(e)=1\)
\(\mathrm{ld}(a)\)	\(\mathrm{lb}(a)\), \(\log_{2}(a)\)	Logarithmus zur Basis \(2\), logarithmus dualis, logarithmus binaris, Zweierlogarithmus Beispiel: \(\enspace\mathrm{ld}(0.25)=-2\)
\(\log(a)\)	\(\lg(a)\), \(\log_{10}(a)\)	Logarithmus zur Basis \(10\), dekadischer Logarithmus, Zehnerlogarithmus Beispiel: \(\enspace\log(100)=2\)
\(\implies\)		Folgerung, Implikation, Wenn-dann-Verknüpfung Beispiel: \(\enspace(a=5) \implies (a^2 = 25)\) Wenn \(a=5\), dann ist \(a^2=25\).
\(\iff\)		Äquivalenz, Genau-dann-wenn-Verknüpfung Beispiel: \(\enspace(a=5\) oder \(a=-5) \iff (a^2 = 25)\) Genau dann, wenn \(a=5\) oder \(a=-5\), dann ist \(a^2=25\).